आर्यभट्टको शून्यदेखि जिरोसम्म

टेक्सासमा एक विश्वविद्यालयमा सँगै पढ्दा मेरा एक मित्र कपिल अधिकारीले धेरै पहिले भन्नुहुन्थ्यो, ‘अक्सर थोरै मानिस मात्र आफ्ना आधारभूत आवश्यकता पूर्ति गर्न पैसा कमाउँछन्, धेरै मानिस पैसा कमाउनका लागि पैसा कमाउँछन्।’

उहाँले भने जस्तै पैसा कमाउनका लागि कमाउने हो भने त अन्त्यहीन सिलसिला बन्न पुग्छ र अन्ततोगत्वा मानिस उक्त प्रक्रियाको दास हुन्छ। केका लागि र किन पैसा कमाउने भन्ने ख्याल गरिएन भने कमाउने ध्याउन्नमा मात्र जीवनलीला समाप्त हुन्छ।

फगत खानका लागि खाने, हिंड्नका लागि हिंड्ने, पढ्नको लागि पढ्ने अभ्यासको के औचित्य ? खाना स्वास्थ्यबर्धक हुनुपर्छ भने यात्रा गन्तव्य सहितको। ज्ञानका लागि अध्ययन गरियो भने त्यसले जीवनमा केही सकारात्मक परिवर्तन ल्याउँछ अन्यथा फगत जीवनको आयु छोट्टिन्छ। यदि यो बोध हुँदैन र मानिस एकै काम बारम्बार गरिरहन्छ भने जीवनको अमूल्य समय त्यसै व्यतीत हुन्छ।

भौतिक शास्त्र र गणितमा उच्च तहसम्म अध्ययन गरेको र यसैलाई पेशा बनाएर खाइटोपलिएको मलाई सन् २०१८ मा क्यानडाको भ्यानकुबर भन्ने ठाउँमा वैज्ञानिक सम्मेलनमा भेटिएका एक व्यक्तिले सोधे, ‘तपाईं त पूर्वीय दर्शन विकास भएको ठाउँबाट आउनुभएको रहेछ, आर्यभट्टको शून्य कसरी इटालीका फिबोनचिले जिरो बनाए भनेर थाहा छ ?’

मलाई केको थाहा हुनु ? आखिर मैले पनि पढ्नका लागि पढेको थिएँ। जाँच र जागिरका लागि मात्रै पढेको रहेछु जस्तो लाग्यो। उक्त घटनापछि भने मैले पहिले पढेका र मलाई रहर भएको विषय विज्ञान र दर्शनका किताब फेरि एकपटक पढ्न, खोज्न र जाँच्न थालें कि ती जाँचका लागि पढेका विज्ञान र गणितका सूत्रहरूले जीवन र जगतको कुन आयामहरूको व्याख्या गरेका रहेछन् ?

विस्तारै बुझ्न थालें, हाम्रो इतिहास, पूर्वीय दर्शन र त्यसको वैज्ञानिक पाटोहरू जुन यात्रामा अहिलेसम्म म निरन्तर लागिरहेको छु।  यो पढाइबाट न जागिर खाइएला भन्ने आश छ न त परीक्षामा फेल भइएला भन्ने त्रास। तर एउटा झिनो आशा भने छ कि कतै यी टुटेफुटेका पुराना किताबबाट बटुलेका टुक्राटाक्री ज्ञानलाई प्रज्ञाको धागोले सिउँदै जाँदा कतै न कतै जीवन र जगतको कुनै अर्थ पो फेला पार्छु कि ?

जीवन अति जटिल र सूक्ष्म छ भने जगत अति विशाल र अगम्य। यसलाई पूर्ण रूपमा कसैले पहिला बुझ्न सके न अब पछिकाले सक्ने छन्। तैपनि यी टुक्राटाक्री ज्ञानबाट यसको आशय मात्र बुझ्न सकें भने पनि मेरा लागि ठूलो कुरा हुनेछ जसरी मैले परदेशी पिताको चिठी पढ्दा माताले बुझ्नुहुन्थ्यो।

मेरो पिता जीवनभर भारतमा कडा श्रम गरेर बस्नुभयो, हामी ६ जना परिवारको पापी पेट पाल्नका लागि। दुई तीन वर्षमा मात्र एक पटक आउनुहुन्थ्यो नेपाल। हुलाक बाहेक कुनै अरु सञ्चारमाध्यमको विकास भइसकेको थिएन।

वर्षमा मुस्किलले एउटा चिठी आउँथ्यो। परदेशीको चिठी आउँदा साक्षात् मान्छे आए झैं हुन्थ्यो र गाउँको अलि भाका मिलाएर पढ्ने मान्छेलाई बोलाएर चिठी पढ्न लगाउने गरिन्थ्यो। छरछिमेक सबै आउँथे सुन्न।

चिठी पढिसकेपछि अलिकति छेउमा च्यात्ने चलन थियो। एउटै चिठी धेरैले पढ्दा केही समयपछि टुक्राटुक्रा हुन्थ्यो। माताले मलाई कहिलेकाहीं विरह लाग्दा त्यही टुक्राटुक्रा भएको चिठी भए पनि पढ्न लगाउनुहुन्थ्यो।

एउटा टुक्रामा ‘काली’ र अर्को टुक्रामा ‘ब्याए’ भन्ने मैले पढें भने माताले बुझ्नुहुन्थ्यो कि त्यो भनेको ‘काली भैंसी ब्यायो कि ब्याएन’ भन्ने हो भनेर। यस्तै टुक्राटाक्री ज्ञान बटुलेर जीवनको आशय बुझ्न प्रयासरत छु म पनि।

अब लागौं शून्यको इतिहास र यसको उत्पत्तितर्फ। गणित र विज्ञानको विकासमा शून्यको अवधारणाले महत्त्वपूर्ण भूमिका खेलेको छ। यसको उत्पत्तिको श्रेय हाम्रै पूर्वीय दर्शनका गणितज्ञ आर्यभट्टलाई जान्छ।

इसापूर्व चौथो शताब्दीमा अहिलेको भारतको पटनातिर उनको जन्म भएको मानिन्छ। उनी गणित र खगोल विज्ञानमा अति नै निपुण थिए। पछि पश्चिमतिरका वैज्ञानिकले पत्ता लगाएको भनिएका धेरै कुरा उनले पत्ता लगाएका थिए। जस्तो अहिले  विज्ञानमा वृत्तको परिधि निकाल्न प्रयोग हुने पाई ग्रिक सिम्बल (𝝅) को मान आर्यभट्टको १६ औं श्लोकमा यसप्रकार उल्लेख छः

चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्

अयुतद्वयस्य विष्कंभस्य आसन्नौ वृत्तपरिणाह:

 अर्थात् २० हजार व्यास भएको वृत्तको परिधि प्राप्त गर्न ४ मा १०० जोड्नुहोस्, यसलाई ८ ले गुणन गर्नुहोस् र त्यसपछि ६२ हजार जोड्नुहोस्। यस नियमले २० हजार व्यास भएको वृत्तको परिधि ६२ हजार ८३२ बन्छ। पाई भनेकै परिधिलाई व्यासले भाग गर्दा आउने अनुपात हो जुन ३.१४१६ हुन आउँछ।

अहिलेको आधुनिक गणित अनुसार पाईको मान २२ लाई ७ ले भाग गदा आउने भागफल हो भन्छ, ३.१४२८५७ सँग लगभग मिल्दोजुल्दो छ। हरेक वर्ष मार्च १४ मा पाई दिवस मनाउने गरिन्छ। मार्चले पाईको दशमलव अघिको नम्बर र १४ ले दशमलव पछिको नम्बर जनाउँदछ ।

पश्चिमका धेरै वैज्ञानिकले पाईको मान निकाल्न धेरै काम गरेका छन्। आर्किमिडिज, न्यूटन लगायतको यो सूचीमा अब आर्यभट्टको नाम पनि राख्न जरुरी छ। हामीले मार्च १४ का दिन आर्यभट्ट दिवस मनाउँदा झनै राम्रो हुन्छ।

उनको पुस्तक ‘आर्य-शत-अष्टा सूत्र’ कसै कसैले यसलाई आर्यभट्टीयम पनि भन्छन्। यसमा तीन पद र १०८ सूत्र भएको हुनाले यसलाई आर्य-शत-अष्टा सूत्र भनेर चिनिन्छ। यसमा गणिता (गणित-अंकगणित), काल-क्रिया (समय गणना), र गोल (गोला-ज्यामिति) गरेर तीन मुख्य भाग छन्, जसमा गणितका जटिल सूत्र र साध्यहरूलाई वर्णन गरिएको छ।

अरु संख्याहरूको स्थान चिन्नको लागि जस्तो अहिले पनि हामी १०० पछि थोप्लो अनि जिरो जिरो लेख्ने गर्छौं। आर्यभट्टले सुरुमा शून्यलाई यस्तै एक प्रतीकको रूपमा थोप्लो प्रयोग गरेका थिए।

उनका सूत्रहरूको व्याख्या गर्ने अर्का विद्वान ब्रह्मगुप्तले त्यो थोप्लो प्रतीकलाई शून्य (गोलो) ले जनाएर यसलाई शून्य संख्याको रूपमा व्याख्या गरे। ब्रह्मगुप्त पहिलो व्यक्ति थिए जसले कुनै संख्याबाट उही संख्या घटाउँदा शून्य हुन्छ भने।

भारतबाट शून्यले चीन र मध्य पूर्वमा आफ्नो बाटो बनायो र यो सन् ७७३ तिर अरबी गणितज्ञ मोहम्मद इब्न-मुसा अल-ख्वारिज्मीसम्म पुग्यो। उनले भारतीय अंकगणितको अध्ययन र संश्लेषण गरेर ‘अल-जबर’ भनिने सूत्रहरूको प्रणालीमा शून्यले कसरी काम गर्छ भनेर देखाए।

अहिले हाईस्कुलमा पढाइने अलजेब्रा उनै अल-जबरबाट आएको हो। अल-ख्वारिज्मीले शून्यलाई शिफ्र भने। अरबिक भाषामा यसको अर्थ शून्य वा खाली भन्ने हुन्छ।

सन् १२०० तिर इटालीका प्रख्यात गणितज्ञ फिबोनाचीले अल-ख्वारिज्मीको किताब अल जबर पढेपछि पहिलो पटक शून्यलाई जेफ्रोम भने, लेखे। त्यो इटालियन शब्द अंग्रेजीमा जाँदा खुम्चिएर जिरो भयो। यसरी शून्य र शिफ्र हुँदै गयो र पश्चिममाझ चिनियो।

फिबोनाचीले आफ्नो किताबमा समेत आफूले भारतीय अंकहरूको अध्ययन गरेको र यसबाट प्रभावित भएको भनेर उल्लेख गरेका छन्। पछि सर आइज्याक न्यूटन र गोटफ्राइड लाइबनिजको क्याल्कुलसको आविष्कारसँगै शून्यको महत्व झन् बढेर गयो।

रेने डेकार्टेस पहिलो गणितज्ञ हुन् जसले अहिले हामीले प्रयोग गर्ने ग्राफको केन्द्रलाई (०,० ) ले जनाउन थाले। यसलाई गणितमा कार्टिसियन कोअर्डिनेट भनिन्छ।

यस्ता धेरै शब्द संस्कृत, ल्याटिन हुँदै अंग्रेजीमा पुगेका उदाहरण पनि छन्। जस्तो संस्कृतको मातर ल्याटिनमा मेटर र अंग्रजीमा मदर भएको छ। त्यस्तै गौः बाट काउ, द्वारबाट डोर, दन्तबाट डेन्टिस भएका छन्।

यस्ता अरु धेरै शब्द छन् जसलाई प्राय:जसो संस्कृत शब्द सीधै अंग्रेजीमा नगएर ल्याटिन हुँदै पुगेका छन्। यो कुरा आफैं अनुमानको भरमा वा कुनै एक जाति वा देश विशेषलाई प्रशंसा गर्न वा होच्याउनका लागि भनेको होइन। यो अमेरिकी भाषाविद्द्वय जेपी मल्होरी र डी क्यु एडमसले अक्सफोर्ड प्रेसबाट प्रकाशित पुस्तक ‘इन्ट्रोडक्सन टु इन्डो यूरोपिएन वर्ल्ड’ को पेज संख्या ५ मा उल्लेख गरिएको छ।

इसापूर्वको कालमा पूर्वीय संस्कृति र ग्रीक सभ्यताबीच निकै नजिकको सम्बन्ध छ। त्यतिबेलाका धेरै दार्शनिक र विद्वानहरू भारत आउने र भारतबाट ग्रीक जाने चलन थियो।

शून्यको विकास र उत्पत्ति आर्यभट्ट र ब्रह्मगुप्तले गरेतापनि प्राचीन बेबिलोनीहरूले पनि गरेका थिए भन्ने इतिहासकार बताउँछन्। बेबिलोनीहरू गणना गर्दा ६० आधारित संख्या प्रणाली प्रयोग गर्थे र हरेकपल्ट ६० पुगेपछि सानो त्रिभुजाकारको चिह्न लगाउँथे। जसरी आर्यभट्टपछि आधुनिक दशमलव-आधारित प्रणालीहरूले दशौं, सयौं र हजारौंबीच भेद गर्न शून्य प्रयोग गरिन्छ।