गणितको १५० वर्ष पुरानो नियमको सीमितता: डुनट आकारको खोजले ल्यायो नयाँ आयाम 

९ वैशाख, काठमाडौं ।  ज्यामितिको क्षेत्रमा १५० वर्षदेखि अकाट्य मानिँदै आएको एउटा स्थापित नियमलाई गणितज्ञहरूले गलत सावित गरिदिएका छन्।

प्राविधिक विश्वविद्यालय म्युनिख , बर्लिन र नर्थ क्यारोलिना स्टेट युनिभर्सिटीका अनुसन्धानकर्ताहरूले दुईवटा यस्ता ‘डुनट’ जस्तै देखिने सतहहरू (Tori) फेला पारेका छन्, जसको स्थानीय मापन पूर्ण रूपमा समान भए तापनि समग्र आकार भने फरक पाइएको छ। यस खोजले गणितीय संसारमा ‘बोनेटको नियम’ को सीमिततालाई उजागर गरिदिएको छ।

सन् १८६७ मा फ्रान्सेली गणितज्ञ पियरे ओसियन बोनेटले एउटा सिद्धान्त प्रतिपादन गरेका थिए। जस अनुसार, यदि कुनै सतहको दुईवटा मुख्य गुणहरू ‘मेट्रिक’ (दुई बिन्दुबीचको दूरी) र ‘मीन कर्भेचर’ (सतह कति बाङ्गिएको छ भन्ने जानकारी) हरेक बिन्दुमा थाहा भयो भने, त्यसको आकार ठ्याक्कै कस्तो छ भनेर निश्चित रूपमा भन्न सकिन्छ। तर नयाँ अनुसन्धानले यो सधैं सत्य नहुने प्रमाणित गरेको छ।

लामो समयदेखिको खोज सफल

दशकौँदेखि गणितज्ञहरूले यो नियममा केही त्रुटि हुन सक्ने आशंका गरेका थिए। अघिल्ला अध्ययनहरूले अनन्तसम्म फैलिएका वा किनार भएका सतहहरूमा यो नियम लागू नहुने देखाएका थिए। तर, डुनट जस्तै बन्द वा कम्प्याक्ट सतहहरूको हकमा भने यो नियम लागू हुने विश्वास गरिन्थ्यो।

अनुसन्धान टोलीले पहिलो पटक यस्तो ठोस उदाहरण प्रस्तुत गरेको छ जहाँ दुईवटा फरक आकारका डुनटहरूको ‘मेट्रिक’ र ‘मीन कर्भेचर’ को मान ठ्याक्कै उस्तै छ। टीयूएमका प्रोफेसर टिम हफम्यान भन्छन्, “धेरै वर्षको अनुसन्धानपछि हामी पहिलो पटक यस्तो ठोस उदाहरण फेला पार्न सफल भएका छौं, जसले देखाउँछ कि स्थानीय मापनको तथ्याङ्कले सधैं एउटै विश्वव्यापी आकार निर्धारण गर्दैन।”

किन महत्त्वपूर्ण छ यो ब्रेकथ्रु?

यो खोजले डिफरेनसियल ज्यामितिको क्षेत्रमा दशकौँदेखि अनुत्तरित रहेको एउटा जटिल प्रश्नको समाधान गरेको छ।

यसले के स्पष्ट पारेको छ भने, हामीसँग कुनै सतहको हरेक बिन्दुको पूर्ण जानकारी भए तापनि त्यसको समग्र बनोट सधैं एकैनासको नहुन सक्छ। यो सफलताले गणितीय मोडलिङ र टपोलोजीको बुझाइमा गहिरो प्रभाव पार्ने ठानिएको छ।

स्थानीय मापन र विश्वव्यापी स्वरूपबीचको यो जटिल सम्बन्धले आगामी दिनमा भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङका क्षेत्रमा समेत नयाँ दृष्टिकोण प्रदान गर्न सक्छ।