गणितबाट किन धेरै मानिस तर्सिन्छन् ?

एकजना किसानसँग तीन प्रकारका जनावर छन् । उसका सबै जनावर भेडाबाहेक तीनवटा छन्, बाख्राबाहेक चारवटा छन् र घोडाबाहेक पाँचवटा छन् । अब किसानसँग हरेक प्रकारका जनावर कति–कतिवटा छन् ?

तपाईंलाई यो प्रश्नको उत्तर आउँछ ? सायद हामीमध्ये धेरैजना यस्तो प्रश्नमा अल्मलिन्छौँ ।

माथि दिइएको प्रश्नको उत्तर हो: एक घोडा, दुई बाख्रा र तीन भेडा । तर हामीले यो उत्तर छुट्टयाउन तत्काल सकिरहेका हुँदैनौँ ।

वास्तवमा तपाइँ हामीमात्र होइन संसारमा अधिकांस मानिसहरूको समस्या नै यही हो ।

आखिर संसारका धेरै मानिसहरूलाई गणित विषय किन अप्ठेरो लाग्छ ?

हुनत कुनै व्यक्तिलाई गणित विषय कठीन लाग्नुमा जीन (वंशानुगत गुण) को भूमिका हुन सक्छ । तर कारण यत्तिमात्र होइन ।  यसमा जीवविज्ञान, मनोविज्ञान र परिवेश बीचको जटिल सम्बन्ध हुन्छ ।

जुम्ल्याहा बालबालिकामाथि गरिएको अध्ययन

लन्डनस्थित गोल्डस्मिथ्स विश्वविद्यालयकी प्राध्यापक यूलिया कोभास आनुवंशिकी विज्ञ र मनोवैज्ञानिक हुन् । किन मानिसहरूबीच गणितीय क्षमतामा फरक–फरक देखिन्छ भन्ने उनको अध्ययनको मूल विषय हो ।

उनले झण्डै १० हजार जुम्ल्याहा बालबालिकामाथि अध्ययन गरिन् । आनुवंशिक तत्व र वातावरणीय कारकले बालबालिकाको सिक्ने क्षमतामा कस्तो प्रभाव पार्छ भन्ने कुरा थाहा पाउनु उक्त अध्ययनको उद्देश्य थियो  ।

उनी भन्छिन्, ‘असमान जुम्ल्याहाभन्दा समान जुम्ल्याहा बालबालिका मानसिक गुणका हरेक पक्षमा आपसमा बढी मिल्दाजुल्दा हुन्छन् । यही समानता गणितीय क्षमतामा पनि देखियो । यसको अर्थ घर–परिवारको वातावरणले मात्र यो अन्तर व्याख्या गर्न सकिँदैन । यसमा जीनको भूमिका पनि महत्त्वपूर्ण देखिन्छ ।’

प्राध्यापक कोभासका अनुसार, माध्यमिक तहदेखि वयस्क जीवनसम्म गणित सिक्ने क्षमता र प्रदर्शनमा आनुवंशिक प्रभाव ५० देखि ६० प्रतिशतसम्म हुन्छ ।

सिकाइ र क्षमतामा जीन र वातावरण दुवै समान रूपमा निर्णायक हुने उनको ठहर छ ।

परिवेशको भूमिका कति ?

हामी बस्ने वातावरण पनि निकै अर्थपूर्ण हुन्छ । हाम्रो विद्यालय कति राम्रो छ वा गृहकार्यमा हामीलाई कति सहयोग मिल्छ भन्ने कुरामा मात्रै यो सीमित छैन  ।

प्राध्यापक कोभासका अनुसार, कहिलेकाहीँ केही ‘संयोग’ ले पनि ठूलो परिवर्तन ल्याउन सक्छ  । जस्तै, रेडियोमा सुनेको कुनै कुरा नै हाम्रो रुचिको दिशा बदल्न सक्छ ।

साथै मानिसको आनुवंशिक प्रवृत्तिले पनि उसलाई विशेष प्रकारको अनुभव वा वातावरणतर्फ आकर्षित गर्ने सम्भावना हुन्छ ।

ब्रिटेनको लफ्बरो विश्वविद्यालयमा गणितीय बोध विषयमा अनुसन्धान गर्ने डा. इरो जेनीदो–दार्वोका अनुसार  सबै मानिस गणितका विशेषज्ञ बन्न नसकेपनि  व्यक्तिले आफ्नो गणितीय क्षमता सुधार गर्न भने सक्छ ।

उनका अनुसार, हाम्रो सोच, विश्वास, दृष्टिकोण र भावनाले नै हाम्रो संख्याबोध र गणितीय दक्षता विकासमा महत्वपूर्ण भूमिका खेल्छन् ।

डा. जेनीदो–दार्वोका अनुसार गणित प्रतिको डर अर्थात म्याथम्याटिक्स एन्जाइजीले मानिसको कार्यसम्पादन क्षमतामा असर पार्न सक्छ ।

के हो म्याथ एन्जाइटी ?

डा. जेनीदो–दार्वोका अनुसार, नकारात्मक अनुभवहरूले व्यक्तिलाई डर र चिन्ताको दुष्चक्रमा फसाउन सक्छन् ।

परीक्षामा साथीहरूभन्दा कम अंक ल्याउनु वा तिमी गणितमा कमजोर छौ भन्ने जस्ता कुराहरू साथीभाइबाट सुन्नुजस्ता नकारात्मक अनुभवले व्यक्तिमा असर पार्दछ ।

उनी भन्छिन्, ‘गणितसँग सम्बन्धित चिन्ताले हामीलाई गणितबाट टाढा लैजान थाल्छ । यो दूरीकै कारण हाम्रो प्रदर्शन कमजोर हुन्छ र कमजोर प्रदर्शनले फेरि ‘गणितीय डर’ (Mathematics Anxiety) अझ बढाउँछ ।’

यो निरन्तरको दबाबले हाम्रो वर्किङ मेमोरी अर्थात्, सोच्ने र समस्या समाधान गर्ने मानसिक ठाउँमा भार पार्छ ।

डा. जेनीदो–दार्वोका अनुसार जब हामी चिन्तित हुन्छौं, तब हाम्रो दिमागमा नकारात्मक विचारहरूले यो बहुमूल्य मानसिक ठाउँको ठूलो भाग ओगट्छन् । त्यसपछि वास्तविक गणितीय समस्या समाधान गर्ने क्षमता धेरै घट्छ ।

संख्याबोधको जन्मजात क्षमता

युनिभर्सिटी कलेज लन्डनका प्राध्यापक ब्रायन बटरवर्थ कग्निटिभ न्यूरोसाइकोलोजी (संज्ञानात्मक स्नायुमनोविज्ञान) क्षेत्रमा कार्यरत छन् ।

उनका अनुसन्धानले देखाउँछ कि मानिसमा संख्यालाई बुझ्ने एउटा स्वाभाविक (जन्मजात) क्षमता हुन्छ । गणना गर्ने कुरा औपचारिक रूपमा कहिल्यै नसिकेका  बालबालिकामामा पनि त्यस्तो क्षमता हुन्छ ।  तर केही मानिसहरूमा यो स्वाभाविक संयन्त्रले त्यति राम्रोसँग काम गर्दैन ।

डिस्क्यालकुलिया सिकाइसम्बन्धी एउटा विशेष समस्या हो, जसले मानिसको संख्या र परिमाण बुझ्ने तथा तिनसँग काम गर्ने क्षमतालाई असर पुर्‍याउँछ ।

प्राध्यापक बटरवर्थका अनुसार, यो समस्या डिस्लेक्सिया (पढाइसम्बन्धी कठिनाइ) जत्तिकै सामान्य छ र करिब पाँच प्रतिशत मानिस यसबाट प्रभावित छन् ।

डिस्क्यालकुलिया भएका व्यक्तिहरूलाई साधारण अंकगणितका प्रश्नहरू — जस्तै ५ गुणा ८  वा ६ मा १६ थप्दा कति हुन्छ  ? जस्ता हिसाब गर्न पनि कठिन लाग्छ ।

प्राध्यापक बटरवर्थ र उनको टोलीले एउटा शैक्षिक खेल विकास गरेका छन्, जसले विशेष गरी डिस्क्यालकुलियाबाट प्रभावित बालबालिकालाई आधारभूत गणितीय सीप सुधार्न मद्दत गरेको छ ।

तर दीर्घकालीन रूपमा यस्ता प्रयासहरूको प्रभाव के हुन्छ भन्ने कुरा अझै स्पष्ट नरहेको उनको भनाई छ ।

उनका अनुसार बालबालिकाहरूलाई उनीहरूको सुरुवातै चरणमै सहयोग तथा हस्तक्षेप गरेर अनि उनीहरूको विकासमा वर्षौँसम्म निगरानी गरेर मात्रै उनीहरूको गणितप्रतिको सहजतामा वृद्धि गर्न सकिन्छ  ।

डा. जेनीदो–दार्वो गणितको सिकाइलाई मानसिक इँटाको पर्खाल निर्माणसँग तुलना  गर्छिन् । उनका अनुसार गणितमा अघि बढ्नका लागि बलियो आधार आवश्यक हुन्छ ।

उनी भन्छिन्, ‘गणितमा तपाईं कुनै इँटा छोडेर अगाडि बढ्न सक्नुहुन्न । उदाहरणका लागि, इतिहास विषयमा कुनै एक युगको ज्ञान कम भए पनि चल्छ, तर गणितमा त्यसो सम्भव हुँदैन ।’

विश्वभरका अध्ययनको निष्कर्ष

प्राध्यापक यूलिया कोभास सन् २००० को दशकको सुरुवातमा गरिएको प्रोग्राम फर इन्टरनेशनल स्टुडेन्ट एसेस्मेन्ट नामक सर्वेक्षणको उल्लेख गर्छिन् । यो एक अन्तर्राष्ट्रिय मूल्याङ्कन कार्यक्रम हो, जसले विभिन्न देशका १५ वर्षका विद्यार्थीहरूको गणित, पढाइ र विज्ञानमा क्षमता मापन तथा  विश्वका शिक्षा प्रणालीहरूको तुलनात्मक मूल्याङ्कन गरेको छ ।

उनका अनुसार उक्त सर्वेक्षणमा सबैभन्दा शीर्ष स्थानमा चिनियाँ विद्यार्थीहरू रहे । उनीहरूको स्तरमा केही अन्य पूर्वी एसियाली देशका विद्यार्थी र फिनल्यान्डका विद्यार्थीहरू पनि थिए । यही कारण फिनल्यान्डलाई युरोपेली विरोधाभास भनियो, किनकि ऊ एसियाली मुलुकहरूबीच एक्लो युरोपेली देश थियो ।

त्यसोभए यस्ता उत्कृष्ट प्रदर्शन गर्ने देशहरूबाट कसरी सिक्ने त ?

चीनको जियाङ्शी नर्मल विश्वविद्यालय की गणितकी सहायक प्राध्यापक झेन्जेन मियाओका अनुसार चीनमा गणित शिक्षण चार आधारभूत सिद्धान्तमा आधारित हुन्छ । यसमा आधारभूत ज्ञान, आधारभूत सीप, आधारभूत गणितीय अनुभव र आधारभूत गणितीय सोच हुन्  ।

डा. मियाओका अनुसार, चीनमा शिक्षक र शिक्षा दुवैलाई अत्यधिक सम्मान दिइन्छ ।

त्यहाँका शिक्षकहरूले दैनिक रूपमा केवल एक वा दुई कक्षा मात्र लिन्छन्, जसले उनीहरूलाई पढाइ सामग्री तयार पार्न र सुधार गर्न पर्याप्त समय दिन्छ ।

फिनल्यान्डको टुर्कु विश्वविद्यालय का आर्थिक समाजशास्त्रका प्राध्यापक पेक्का रेसानेनका अनुसार, फिनल्यान्डको गणित शिक्षा प्रणाली पनि आधारभूत सीपहरूमा नै केन्द्रित छ ।

उनी भन्छन्, : फिनल्यान्डको शिक्षा प्रणालीको मुख्य सिद्धान्त सधैं यही रहँदै आएको छ  । हरेक विद्यार्थीलाई आधारभूत सीपको ग्यारेन्टी प्रदान गरिनुपर्छ ।

प्राध्यापक रेसानेनका अनुसार, फिनल्यान्डमा शिक्षक बन्नका लागि पाँच वर्षको शैक्षिक तालिम अनिवार्य हुन्छ ।

त्यहाँ शिक्षक तालिमका सिटभन्दा १० गुणा बढी उम्मेदवार आवेदन गर्छन्, किनकि शिक्षकको पेशा अत्यन्त सम्मानित मानिन्छ ।

प्राध्यापक कोभासका अनुसार  हरेक देशमा केही फरकपाना र असमानता अवश्य हुन्छ ।  सोही कुराले नै यो विषयको जटिलता प्रकट गर्छ । बीबीसीबाट