+
+

गोल्डेन रेसियोको रहस्य : बुढारे जेठाबादेखि सुन्दरी प्रतियोगितासम्म

डा. कमल ढकाल डा. कमल ढकाल
२०७८ मंसिर २० गते १०:११

आजभोलि हाम्रो अध्ययन र अध्यापन गर्ने संस्थाहरूमा विचार, तर्क, दर्शनहरूको घनीभूत छलफल कम हुँदै गइरहेको छ । हामीले पढ्ने स्कूल र युनिभर्सिटीको इतिहास हेर्ने हो भने सबैभन्दा पहिला प्लेटोले ३८० बीसीतिर जीवन र जगतका विभिन्न पक्षहरूलाई छलफल गर्नका लागि एउटा संस्था खोले । उनले उक्त संस्थाको नाम ‘एकेडेमी’ राखेका थिए । त्यो एकेडेमीको विस्तारित रूप नै अहिलेको आधुनिक शिक्षाको जग हो । अहिलेका स्कूल र विश्वविद्यालय त्यसैका विस्तारित रूप हुन् । उनले खोलेको एकेडेमीमा अरिस्टोटलले २० वर्ष पढेर पछि आफैंले आफ्नै स्कूल खोलेका थिए ।

यसरी तार्किक छलफलबाट निस्केका नतिजाहरू नै अहिलेको आधुनिक विज्ञानका दर्शनका जग हुन् । उदाहरणको लागि देमोक्रिट्सले ४०० बीसीतिर गरेको परमाणुको कल्पना लगभग १४०० वर्षपछि सन् १८०० तिर जोहन डाल्टनले पत्ता लगाएका थिए प्रयोगशालामा । यसले तार्किक छलफल र विषय वस्तुप्रतिको दर्शन कति महत्वपूर्ण छ भन्ने कुरा बुझिन्छ ।

अहिले विज्ञान र वैज्ञानिक भन्ने बित्तिकै ठूलो प्रयोगशालामा एकदमै अत्याधुनिक उपकरण चलाउने व्यक्ति र पढ्न साह्रै गाह्रो विषय हो भन्ने भ्रम छ । वास्तवमा वैज्ञानिक हुनलाई विज्ञान पढ्नैपर्छ भन्ने पनि हुँदैन । उदाहरणको लागि अहिले हाम्रो हात हातमा हुने फोन विद्युत वा बिजुलीबाट चल्छ । यस्तो विद्युत शक्ति पत्ता लगाएका वैज्ञानिक माइकल फेराडेले कुनै स्कूल पढेका थिएनन्। उनी यति गरीब परिवारमा जन्मेका थिए कि स्कूल पढाउन त धेरै परको कुरा जाडोमा लगाउने न्यानो कपडा पुर्याउन पनि उनेको बुबालाई हम्मे हम्मे थियो ।  एक टुक्रो पाउरोटीले कहिलेकाहीं एक हप्ता काट्नु परेको थियो भनेर उनले लेखेका छन् । उनका बुबा फलामको काम गर्दथे ।

कहिलेकाहीं चर्चमा जाँदा सामान्य साक्षर बनेका फेराडेले १४/१५ को उमेरमा एक ठाउँमा किताबहरूलाई बाइन्डिङ गर्ने काम पाएका थिए । त्यतिबेला किताब छाप्ने चलन थिएन । लेखेर धागोले बाँध्ने चलन थियो । यसरी किताब बाँध्ने काम गर्दागर्दै उनले तीमध्ये केही किताब पढ्ने गर्दथे । सौभाग्यवश उनले पढेका केही किताब रसायनशास्त्रका परेछन् र उनलाई यसैमा रुचि बढ्दै गयो र उनले सके जति किताब पढ्दै गए ।

एकदिन त्यो बेलाका प्रख्यात् वैज्ञानिक डेबिड हम्फ्रीको लेक्चर सुन्नका लागि रोयल इन्स्टिच्युट जाने अवसर पाउँछन् । उनको लेक्चर सुनेर सारै प्रभावित भएका फेराडेले उनको ल्याबमा जागिर दिनका लागि अनुरोध गर्छन् । कालान्तरमा उनले बिजुली निकाल्ने सिद्धान्त प्रतिपादन गर्छन् । अहिले हामी उनलाई बिजुलीका पिता भनेर चिन्छौं । भन्न के खोजिएको हो भने विज्ञान गाह्रो विषय नभई एउटा अभ्यास हो, जुन कुनै पनि व्यक्तिले विकास गर्न सक्छ। यसका लागि मात्र खाँचो छ- हाम्रै वरिपरि घट्ने वा देखिने घटनाहरूको सूक्ष्म अध्ययन गर्ने र हरेक कुराहरूमा क्रिटिकल प्रश्न गर्न सक्ने क्षमता ।

जबसम्म हामी हरेक कुराहरूको किन र कसरी भन्ने प्रश्न गर्दैनौं, विज्ञान पनि अर्को एउटा ‘धर्म’ वा ‘राजनीति’ जस्तै हुन्छ । यस्तोमा कुनै एक अवतारी वा धर्मगुरु वा नेताले जे भन्यो त्यही खुरुखुरु मान्ने र उनीहरूको बोलीलाई नै अन्तिम सत्य मान्ने गरिन्छ । त्यस्ता मानिसहरूको जमात नै अहिलेको प्रमुख समस्याको जड हो ।

दैनिक समाचारका साथ साथै विज्ञान-दर्शन र जीवनका अरु धेरै आयामहरूलाई पनि अहिलेका मिडियाहरूले साथसाथै लैजानुपर्छ भन्ने लेखकको अनुरोध छ । अहिले मानिसले सूचना मात्र नभई ज्ञानगुनका कुरा पनि सञ्चारमाध्यमबाट थाहा पाउन थाले । आम मानिसले सञ्चारमाध्यम हेरेकै भरमा आफ्नो धारणा बनाउने भएकोले कस्तो नागरिक निर्माण गर्ने भन्नेमा अहिलेको मिडियाको सबैभन्दा ठूलो जिम्मेवारी छ । अर्थात् सामान्यतः सञ्चारमाध्यममा जे देखाइन्छ, समाजमा त्यस्तै स्वभावका मानिसहरूको निर्माण हुन्छ ।

अर्को उदाहरण भनेको प्रकृतिमा हुने स्त्रीको र पुरुषको सङ्ख्या हो । यदि कुनै कृत्रिम रोकावट नहुने हो भने जहिले पनि महिलाको संख्या सधैं पुरुषभन्दा बढी हुन्छ र त्यो अनुपात सामान्यतया १.६२ को धेरै नजिक हुन्छ । यो कुरा सबै जनावर र धेरै जस्तो कीटपतङ्गमा पनि देखिन्छ

हाम्रो देशमा अत्यधिक राजनीतिक समाचार मात्रै पत्रपत्रिकाको हेडलाइन बन्ने हुँदा हामी नेपाली जहाँ भेट भए पनि तुकनबेतुकका राजनीतिक गफ गर्छौं । यस्तो अभ्यास युवाका लागि ज्यादै प्रत्युपादक हुन्छ । युवा समय भनेको नयाँ नयाँ आइडिया ल्याउने र आ-आफ्नो विषयगत क्षेत्रमा सकेसम्म धेरै जानकारी बटुल्ने र त्यस क्षेत्रमा आफूले के कस्तो योगदान दिन सकिन्छ भनेर सोच्ने बेला हो । विकास भनेको खाली सडक र भवन मात्र निर्माण गर्नु होइन । दक्ष र सचेत नागरिक निर्माण गर्नु पनि हो ।

यसै कुरालाई ध्यानमा राखेर आज यहाँ वैज्ञानिकहरूको ‘गोल्डेन रेसियो’ भन्ने एउटा विषयको चर्चा गर्न खोज्दैछु । नेपालीमा बुझ्दा ईश्वरीय अनुपात हुन जान्छ, यसलाई ईश्वरीय अनुपात भन्दा गोल्डेन रेसियो भनेर बुझ्नु नै सान्दर्भिक हुन जान्छ । किनकि हरेक भाषामा वा क्षेत्रमा केही यस्ता शब्द हुन्छन् जसलाई अर्कोमा भाषानुवाद गर्दा त्यसको सौन्दर्य हराउँछ । यो गोल्डेन रेसियो पनि गणितको त्यस्तै शब्द हो । हुन् त विज्ञानमा कुनै ईश्वरीय शक्ति वा व्यक्तिको अस्तित्व स्वीकार गरिंदैन तर यो जगत र जीवनको बनोट र क्रमविकास हेर्दा क्रम नमिलेको अनियमित र निरस देखिंदैन । बरु सुन्दर, क्रमिक र जटिल सूत्रै-सूत्रमा आधारित देखिन्छ।

त्यस्तै मध्येको एउटा यस्तो नम्बर प्रकृतिमा जताततै देखिन्छ। सुरुमा पुरातन ग्रीसको पाइथागोरस र युक्लिडदेखि लिएर मध्ययुगीन इटालियन गणितज्ञ लियोनार्डो पिसा र खगोलविद् जोहानेस केप्लरदेखि लिएर अक्सफोर्डका भौतिकशास्त्री रोजर पेनरोज जस्ता वर्तमान वैज्ञानिक व्यक्तित्वहरू सबैले यो गोल्डेन रेसियोको बारेमा अध्ययन गरेका छन् । यो अनुपात र यसको गुणहरू माथि वैज्ञानिक, कलाकार, संगीतकार, इतिहासकार, वास्तुकार, मनोवैज्ञानिक र यहाँसम्म कि रहस्यवादीहरूले समेत यसको सर्वव्यापकताको बारेमा विचार र बहस गरेका छन् ।

वास्तवमा गणितको इतिहासमा यो गोल्डेन रेसियो जस्तो अरु त्यस्तो कुनै संख्या छैन जसले सबै विषयका विचारकहरूलाई प्रेरित गरेको छ । यो ‘ईश्वरीय अनुपात’ को सिद्धान्त ग्रीसमा गरिएको भए पनि पछि कलाकारहरूले युरोपमा सांस्कृतिक पुनर्जागरणको समयमा प्रयोग भएको हुनाले यसको महत्व झनै बढ्दै गयो ।

मानिसको मात्र नभई संसारमा अरु जनावरको पनि सुन्दरी प्रतियोगिता हुन्छ । गत वर्ष एउटा बिरालो सम्बन्धी काम गर्ने संस्थाले बिरालोको सुन्दरी प्रतियोगिताको नतिजा सार्वजनिक गर्‍यो । संसारभरिका ४० प्रजातिका बिरालाहरूलाई कुन कति सुन्दर छ भनेर अंकसहित नतिजा प्रकाशित भयो । अब प्रश्न उड्छ कसरी सुन्दरताको मापन गरे होलान् ? त्यो पनि अंकमा ! किनकि सुन्दरता अंकमा नाप्ने हो भने त त्यो व्यक्तिपरक हुन्छ । यसलाई कसैले विश्वास गर्दैन तर तिनीहरुको मापन यति विश्वसनीय थियो कि कसैले प्रश्न गर्ने ठाउँ नै थिएन । सबभन्दा बलियो पक्ष त उनीहरूको नतिजा र मान्छेहरूको अनुभव ठ्याक्कै मिलेको पाइयो ।

अझ अचम्म त तपाईंलाई त्यो अंक १.६२ हो भन्यो भने लाग्न सक्छ । जुन बिरालोको अंक १.६२ को नजिक हुन्छ त्यो सबै भन्दा सुन्दर । यो रहस्यमा अंक १.६२ लाई गोल्डेन रेसियो भनिन्छ । जसलाई गणितमा ग्रीक क अक्षर फाईले जनाइन्छ। उनीहरूले बिरालोको नाक, मुख, कान कुन कति दुरीको अनुपातमा छन् र त्यो अनुपात १.६२ को जत्ति नजिक भयो बिरालो त्यति राम्रो भएको पाइयो । त्यसैले सुन्दरता कुनै वस्तु आफैंमा भन्दा पनि उक्त वस्तुको बनावटमा हुन्छ । उक्त बनावट कतै न कतै गोल्डेन रेसियो वा फिबोनाची नम्बरसँग जोडिएको पाइन्छ। संसारमा सुन्दर मानिएका सुन्दरहरूको अनुहारको बनोट पनि गोल्डेन रेसियोसँग दाँजेर हेर्ने गरिन्छ l

युकेका प्रख्यात सेलिब्रेटी कस्मेटिक सर्जन जुलियन डी सिल्भाले २०१९ मा एक रोचक नतिजा प्रकाशित गरे । उनले विश्वकै १० सुन्दरीहरुको सूची तयार पारे जसमा पहिलो नम्बरमा अमेरिकी मोडेल बेला हदिद परेकी छन् । डी सिल्भाले तयार परेको सूचीको आधार  गोल्डेन रेसियो नै थियो ।

अब यो अंकको बारेमा केही कुरा बुझौं । यो अंक कुनै पनि वस्तुलाई दुई भागमा विभाजन गरेपछि पाइन्छ । यो यसरी विभाजित हुनुपर्छ ताकि लामो भागलाई सानोभागले विभाजन गर्दा आउने अनुपात र सम्पूर्ण लम्बाइलाई ठूलो भागले विभाजित गरेर आउने अनुपात बराबर हुनुपर्दछ । यदि यो अनुपात १.६२ भएको बनोट सुन्दर लाग्छ । उदाहरणको लागि मिश्रको ग्रेट पिरामिडमा एक छेउको लम्बाइ ७५६ फिट र उँचाइ ४८१ फिट छ । आधार र उँचाइको अनुपात लगभग १.५७ (७५६/४८१) हो । यो गोल्डेन रेसियो नजिक छ । त्यस्तै लियोनार्दो दा भिन्चीले बनाएको मोनालिसाको चित्रमा पनि गोल्डेन रेसियोको प्रयोग गरेको पाइएको छ । जस्तै, मोनालिसाको आँखा र टाउकोको लम्बाइको अनुपात गोल्डेन रेसियोमा छ । त्यहाँ उनको शरीरको बाँकी बनोट पनि गोल्डेन रेसियोबाट बनेको देखिन्छ ।  लियोनार्डो दाभिन्चीका सहकर्मी इटालियन गणितज्ञ लुका प्यासियोलीले सन् १५०९ मा प्रकशित कृति ‘डिभाइन प्रोप्रोसन’ मा गोल्डेन रेसियोको दृष्टान्त दिएका छन् । त्यतिबेला यसलाई डिभाइन प्रोप्रोसन भनिन्थ्यो ।

अन्यत्र टाढा जानै पर्दैन, हामीले पढ्ने किताबको लम्बाइ र चौडाइको अनुपात लगभग लगभग १.६२ नै हुन्छ । बनाउन त किताबको आकार जस्तो पनि सकिन्थ्यो । तर गोल्डेन रेसियोमा बनेको किताब नै राम्रो र बढी प्रचलनमा छ । हाम्रो घरमा राखिने झ्यालढोकाहरूको लम्बाइ र चौडाइको अनुपात पनि लगभग लगभग १.६२ नै हुन्छ ।

सन् ४०० तिर इटालीका बिफोनाची भन्ने गणितज्ञले एउटा यस्तो श्रेणी पत्ता लगाए, जुन प्रकृतिमा जताततै पाइन्छ । त्यो श्रेणी ०, १, १, २, ३, ५, ८, १३, २१ हुँदै जान्छ अर्थात् श्रेणीका कुनै पनि अगाडिका दुई अंकको जोड तेस्रो अंक हुन्छ । शंखेकीराको माथि कतिवटा घुमेको आकृति हुन्छ ? बिरुवा उम्रँदै किन दुई पाते र पछि ३, ५, ८, १३ हाँगाहरू हुन्छन्, सूर्यमुखीको फूलमा बीउको दाना र पत्ताहरू कति हुन्छन् ? यी सबैको एउटै उत्तर हो- फिबोनाची अंक र ती अंकहरूमा पछिको अंकलाई अघिको अंकले भाग गर्दा आउने अनुपात गोल्डेन रेसियोतिर नजिक हुँदै जान्छ ।

फिबोनाची अंकहरूको समूहले एउटा स्पाइरल प्याटर्न बनाउँछन् जुन हाम्रा आकाशगंगादेखि लिएर शंखेकीराको शंख, मानिसको कोषमा हुने डीएनएदेखि लिएर फूल र वनस्पतिमा देखिने प्राय: सबै सुन्दर आकृतिका पछाडि फिबोनाची अंक र गोल्डेन रेसियो लुकेको हुन्छ ।

यी अंक र रेसियोलाई डिजाइन तथा निर्माणमा ज्यादै महत्व दिइएको हुन्छ । यदि कुनै इन्टेरियर डिजाइनरलाई कोठाभित्र कस्तो रंग, कति फर्निचर वा कति ठूला झ्याल राख्ने सोध्नुभयो भने प्रायःजस्तो एउटै उत्तर पाइन्छ । त्यो हो- ६०/४० को अनुपात अर्थात् गोल्डेन रेसियो नजिक l ६० प्रतिशत एउटा रंग र बाँकी अरु रंगको रंगरोगन, लिभिङ्ग रूममा ६० प्रतिशत फर्निचर र ४० प्रतिशत खाली भएको रूम राम्रो देखिन्छ ।

हाम्रा गाउँघरका कर्मी वा सिकर्मीहरूलाई यसको सैद्धान्तिक ज्ञान नभए पनि व्यावहारिक रूपमा गोल्डेन रेसियोकै नाप पाइन्छ । जस्तै नेपालको मध्ययुगीन प्यागोडाशैलीमा राखिने झ्याल वा थप्ने तलाहरू पनि १, ३, ५ … अर्थात् फिबोनाची अंककै प्रयोग गरिएको पाइन्छ ।

स्याङ्जाको आँधीखोला गाउँपालिकामा पर्ने टिकाजा मेरो गाउँ हो । म सानो छँदा गाउँमा नाताले हजुरबुवा पर्ने एकजना प्रख्यात सुरे कर्मी हुनुहुन्थ्यो । उहाँको बोलाउने नाम थियो- बुढारे जेठा । उहाँले प्राय:जसो घर बनाउँदा १३ बाइ ८ को राम्रो र चिटिक्क घर हुन्छ भन्नुहुन्थ्यो । अहिले आएर  उहाँले किन त्यसो भन्नुभयो, बल्ल बुझ्दैछु । १३ र ८ दुईटै फिबोनाची अंक हुन् र यिनीहरूको अनुपात गोल्डेन रेसियो हुँदोरहेछ । त्यसैले त घर राम्रो देखिंदोरहेछ।

अर्को उदाहरण भनेको प्रकृतिमा हुने स्त्रीको र पुरुषको सङ्ख्या हो । यदि कुनै कृत्रिम रोकावट नहुने हो भने जहिले पनि महिलाको संख्या सधैं पुरुषभन्दा बढी हुन्छ र त्यो अनुपात सामान्यतया १.६२ को धेरै नजिक हुन्छ । यो कुरा सबै जनावर र धेरै जस्तो कीटपतङ्गमा पनि देखिन्छ ।

(भौतिकशास्त्रमा विद्यावारिधि गरेका लेखक हाल अमेरिकामा कार्यरत वैज्ञानिक हुन् । उनी विज्ञान र दर्शनमा गहिरो रुचि राख्छन् । यहाँ व्यक्त विचारले उनी कार्यरत संस्थाको प्रतिनिधित्व गर्दैन ।)

लेखकको बारेमा
डा. कमल ढकाल

भौतिकशास्त्रमा विद्यावारिधि गरेका लेखक हाल अमेरिकामा कार्यरत वैज्ञानिक हुन् । उनी विज्ञान र दर्शनमा गहिरो रुचि राख्छन् । यहाँ व्यक्त विचारले उनी कार्यरत संस्थाको प्रतिनिधित्व गर्दैन ।

यो खबर पढेर तपाईलाई कस्तो महसुस भयो ?

Khusi
                                chhu

खुसी

Dukhi
                                chhu

दुःखी

Achammit chhu

अचम्मित

Utsahit Chhu

उत्साहित

Akroshit Chhu

आक्रोशित

प्रतिक्रिया

भर्खरै पुराना लोकप्रिय
Advertisment

धेरै कमेन्ट गरिएका

छुटाउनुभयो कि ?